Cách Chuyển Từ Hệ 10 Sang Hệ 16

     

Hệ đếm là một tập những kí từ bỏ (bảng chữ số) để biểu diễn những số và khẳng định giá trị của những biểu diễn số.

Bạn đang xem: Cách chuyển từ hệ 10 sang hệ 16

Các hệ đếm thường xuyên gặp

Có 2 nhiều loại hệ đếm cơ bạn dạng mà chúng ta vẫn thường gặp gỡ là:

Hệ đếm không địa chỉ (hệ la mã,... Và trong bài viết này mình sẽ không còn nhắc tới)Hệ đếm bao gồm vị trí (hệ nhị phân, hệ thập phân, hệ thập lục phân,...)1. Thông số đếm bao gồm vị trí

Nguyên tắc chung

Cơ số của hệ đếm r là số kí hiệu được dùng.Trọng số bất kể của một hệ đếm là ri (i rất có thể là số âm hoặc dương) giúp rành mạch giá trị biểu diễn của những chữ số khác nhau.Mỗi số được biểu diễn bằng một chuỗi các chữ số, trong số đó sốở địa chỉ thứ i bao gồm trọng số riDạng bao quát của một số trong những trong hệ đếm có cơ số r là: (. . .a2a1a0.a-1a-2 . . .)rgiá trị của chữ số ailà một số nguyên trong tầm 0 i

Biểu diễn số tổng quát:

*

Khi màn biểu diễn số ta thường thêm chỉ số để thừa nhận biết đúng đắn hệ cơ số đã xét, ví dụ: 1010, 102,1016

2. Hệ thập phân

Hệ thập phân(hệ đếm cơ số 10) là hệ đếm cần sử dụng số 10làm cơ số. Đây là hệ đếm được sử dụng rộng rãi nhất trong số nền văn minh thời hiện nay đại.

Hệ gồm những chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 tạo ra nên.

Ví dụ:

33 = (3*10) + 3

5432 = (5*1000) + (4*100) + (3*10) + 2

Cơ số 10. Tức là, mỗi chữ số trong những được nhân cùng với 10 nón i, itương ứng với địa điểm của chữ số đó:

3310 = 3*101 + 3*100

543210 = 5*103 + 4*101 + 3*101+ 2*100

*

Ví dụ biểu diễn số thực:

25.25610 = 2*101 + 5*100 + 2*10-1 + 5*10-2+ 6*10-3

Chữ số bên cạnh cùng bên trái là chữ số đặc biệt quan trọng nhấtChữ số ngoại trừ cùng bên phải là chữ số ít quan trọng nhấtLưu ý chữ số sau vết "." cũng rất được biểu diễn tựa như nhưng số mũ bớt dần trường đoản cú -13. Hệ nhị phân

Hệ nhị phân (hay hệ đếm cơ số hai hoặc mã nhị phân) là 1 trong những hệ đếm dùng hai ký tự để biểu đạt một giá trị số, bằng tổng những lũy thừa của 2.

Hai chữ số: 0 cùng 1Cơ số 2Chữ số 1 và 0 trong ký kết hiệu nhị phân tất cả cùng ý nghĩa như trong kýhiệu thập phân:02 = 01012 = 110Biểu diễn số nhị phân:

Ví dụ:102 = 1*21+ 0*20 = 2101012 = 1*22 + 0*21 + 1*20 = 510100.101 = 1*22 + 0*21+ 0*20 + 1*2-1 + 0*2-2 + 1*2-3 = 4.62510Lưu ý sống đây những hệ số bởi 0 chúng ta không bắt buộc viết vào cũng đượcCách biến hóa nhị phân thanh lịch thập phân:

Nhânmỗi chữ số nhị phân cùng với 2i và cùng vào kết quả

Cách biến hóa từ thập phân sang trọng nhị phân:

Đổi riêng phần nguyên và phần Thập phân

Phần nguyên thập phân sang nhị phân:Cách 1:Chia lặp đi lặp lại số đó mang lại 2. Phép chia tạm dừng khi kếtquả lần chia sau cùng bằng 0.Lấy những số dư theo chiều hòn đảo ngược sẽ tiến hành số nhị phâncần tìm.Cách 2:Phân tích số đó thành tổng của các số 2iPhần thập phân sang trọng nhị phân:Nhân thường xuyên phần phân số của số thập phân cùng với 2Lần lượt rước phần nguyên của tích chiếm được sau từng lầnnhân là kết quả cần tìm.Lấy phần phân số của tích nhân làm số bị nhân trongbước tiếp theo.

Xem thêm: Văn Biểu Cảm Về Mẹ Lớp 7 - Những Bài Văn Mẫu Biểu Cảm Về Mẹ Lớp 7 Hay Nhất

Ví dụ 1: Minh họa giải pháp đổi 1110 sang nhị phân bằng cách 1

*

Ví dụ 2: Minh họa cách đổi 0.8110 quý phái nhị phân

*

Do 0.81 là một số vô tỉ cần ta cần thiết biết chính xác được số chữ số phía sau dấu "." đề nghị ở đây kết quả mình rước 6 số sau lốt "."

Ví dụ 3: Minh họa bí quyết đổi 0.2510 thanh lịch nhị phân

*

Do 0.25 = 1/4 là một số trong những hữu tỉ nên theo phong cách đổi trên ta hoàn toàn rất có thể xác định được đúng đắn số chữ số sau lốt "." với 0.2510= 0.012

Code C++ thay đổi phần nguyên tự thập phân sang trọng nhị phân viết bởi đệ quy:

void DectoBin(int n){if(n!=0){DectoBin(n/2);cout4. Hệ thập lục phânCơ số 16

Được chế tác thành tự 16 chữ số gồm những: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F

Biểu diễn thập lục phân:

Không chỉ được dùng làm biểu diễn những số nguyên mà cònlà một trình diễn ngắn gọn gàng để màn biểu diễn dãy số nhị phânbất kỳLý vị sử dụng màn biểu diễn thập lục phân:Ngắn gọn hơn cam kết hiệu nhị phânTrong phần nhiều máy tính, dữ liệu nhị phân chiếm theobội của 4 bit, tương tự với bội của một số thập lụcphân duy nhấtRất dễ dàng dàng biến đổi giữa nhị phân cùng thập lục phân

Cách gửi từ nhị phân sang thập lục phân:

Cách 1:Đổi trường đoản cú hệ nhị phân quý phái thập phân, rồi từ bỏ hệ thập phân quý phái hệ thập lục phân như cách bên trên mình trình bày với hệ nhị phân (muốn từ bỏ nhị phân sang thập lục phân ta phải đổi trung gian qua hệ thập phân)Cách 2:Do từng chữ số của hệ thập lục phân được màn biểu diễn bằng 4 bit nhị phân, đề xuất ta hay tính từ lốt "." đội thành 4 bit một rồi đưa từ nhị phân sang thập lục phân theo 4 bit kia qua bí quyết mình tra bảng bên dưới đây:

*

Ví dụ 1: 100100112 = X16

Theo bí quyết 2 thì mình phân thành 4 bit một từ yêu cầu qua trái là: 0011 và 1001 ở đây 1001 = 9 cùng 0011 = 3 =>100100112 = 9316

Ví dụ 2: 10011112 =X16

Theo phương pháp 2 thì mình tạo thành 4 bit một từ buộc phải qua trái là: 1111 với 100, ta thấy tại đây 100 chỉ tất cả 3 bit đề nghị ta phải thêm vào cho nó 1 bit để đủ 4 bit và chúng ta thêm ở chỗ nào cho đủ? Ở đây ta thêm một bit 0 vào mặt phải làm cho giá trị 0100 = 100 rồi ta tiếp tục tra bảng. 0100 = 4 và 1111 = F vậy10011112 = 4F16

Ví dụ 3: 1100.1012 = X16

Do lấy ví dụ như này mình tất cả thêm lốt "." vào nên bọn họ phải thay đổi riêng phần nguyên với phần thập phân và cách đổi tương thoải mái và tự nhiên trên. Ta có phần nguyên là: 11002 = C16và phần thập phân là 101, trong lúc này ta cần nhớ lại chữ số không tính cùng bên đề xuất là chữ số ít quan trọng nhất vị vậy khi thêm một bit vào cho đủ 4 bit ta thêm bit 0 vào bên phải của 101 có nghĩa là 1010 = A. Vậy1100.1012 = C.A16

Tổng sánh lại ở biện pháp đổi này ta cần để ý khi thay đổi phần nguyên ta nhóm 4 bit một từ đề xuất qua trái tính từ vệt "." lúc thiếu bit ta thêm những bit vào mặt trái cho đủ 4 bit rồi tra bảng. Khi đổi phần thập phân ta nhóm 4 bit một nhưng bây chừ ta nhóm từ trái qua phải tính từ vệt "." và khi thiếu hụt bit ta thêm những bit vào bên phải cho đủ 4 bit rồi tra bảng.

Tổng Kết

Qua bài viết trên mình đã trình diễn cho chúng ta cơ bản về những hệ số đếm như hệ nhị phân, hệ thập phân, hệ thập lục phân.

Mỗi phần mình rất nhiều liệt kê khái niệm, công thức tổng quát và phương pháp đổi phần nguyên, phần thập phân.

Về biện pháp đổi bản thân có trình bày cách thay đổi từ nhị phân quý phái thập phân, từ bỏ thập phân sang trọng nhị phân, tự thập lục phân thanh lịch nhị phân bằng cách tra bảng.

Xem thêm: Địa Lí 6 Bài 13: Các Dạng Địa Hình Trên Bề Mặt Trái Đất ? Các Dạng Địa Hình Bề Mặt Trái Đất

Nói một cách tổng thể đổi cho tất cả hệ số nói chung: khi chuyển từ 1 hệ số bất kể qua hệ số 10 ta chỉ cần nhân với hệ số đó mũ i (ví dụ trường đoản cú hệ 2 sang trọng hệ 10 nhân 2^i, tự hệ 16 sang trọng hệ 10 nhân 16^i,...) và khi gửi từ hệ 10 sang những hệ số khác ta phân chia dư đến hệ kia (ví dụ từ bỏ hệ 10 lịch sự hệ 2 ta phân chia 2, từ hệ 10 sang trọng hệ 16 ta phân chia 16) Vậy nên lúc chuyển từ hệ a sang b ta rất cần được thông qua hệ số 10.