CĂN 2 BẰNG BAO NHIÊU

     

Căn bậc nhì là bài học thứ nhất trong chương trình toán đại số 9. Đây là con kiến thức căn nguyên của của phần đại số lớp 9. Căn bậc 2 đó là phép toán ngược của phép bình phương.

Bạn đang xem: Căn 2 bằng bao nhiêu


Vậy căn bậc 2 là gì? cách làm căn bậc 2 viết như vậy nào? tiến hành các phép tính căn bậc 2 có khó không? bọn họ sẽ cùng tìm giải mã đáp qua bài viết Căn bậc 2 này.

I. Triết lý về căn bậc hai

1. Căn bậc 2 số học

* kể lại: Ở lớp 7, ta đã biết:

+ Căn bậc nhị của một số trong những a ko âm là số x thế nào cho x2 = a.

+ Số dương a gồm đúng nhị căn bậc nhị là nhì số đối nhau là

*
 và 
*

+ Số 0 bao gồm đúng một căn bậc hai là thiết yếu số 0, ta viết

*

* Ví dụ: Số 25 gồm hai căn bậc nhị là 5 cùng -5

* Định nghĩa căn bậc 2

Với số dương a,">a,a, số a">√aa được call là căn bậc nhị số học tập của a.">a.a.

Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0.

- Ví dụ: Căn bậc nhị số học của số chín là 

*

> Chú ý: cùng với a ≥ 0, ta có:

 + Nếu:

*

 + Nếu 

*

 Ta viết: 

*

2. đối chiếu căn bậc 2 số học

* Định lý: với nhì số a; b ko âm ta có: 

*
 mà 25 > 22 nên 
*
 hay 
*

* ví dụ như 2: so sánh 

*
 và 7

¤ Lời giải:

- Ta có

*
 và 3

¤ Lời giải:

- Ta có: 

*
 

 

*
 (*)

Mặt khác

*
 

Nên 

*

*
 (**)

Từ (*) với (**) ta có:

*

II. Bài bác tập căn bậc 2

* Bài 1 trang 6 SGK Toán 9 Tập 1: Tìm căn bậc nhị số học tập của mỗi số sau rồi suy ra căn bậc nhị của chúng: 121; 144; 169; 225; 256; 324; 361; 400

> Lời giải:

+ Ta có: √121 = 11 do 11 > 0 cùng 112 = 121 nên

 Căn bậc hai số học tập của 121 là 11. Căn bậc hai của 121 là 11 và – 11.

+ Tương tự:

 Căn bậc nhì số học tập của 144 là 12. Căn bậc nhì của 144 là 12 và -12.

Xem thêm: Theo Em Những Thành Tựu Văn Hóa Nào Của Thời Cổ Đại Còn Được Sử Dụng Đến Ngày Nay

 Căn bậc nhì số học tập của 169 là 13. Căn bậc nhị của 169 là 13 cùng -13.

 Căn bậc nhị số học tập của 225 là 15. Căn bậc nhị của 225 là 15 với -15.

 Căn bậc nhì số học tập của 256 là 16. Căn bậc nhị của 256 là 16 cùng -16.

 Căn bậc nhì số học của 324 là 18. Căn bậc hai của 324 là 18 cùng -18.

 Căn bậc hai số học tập của 361 là 19. Căn bậc nhì của 361 là 19 và -19

 Căn bậc hai số học của 400 là 20. Căn bậc nhị của 400 là trăng tròn và -20.

Xem thêm: Star - Truyện An Dương Vương Và Mị Châu

* bài xích 2 trang 6 SGK Toán 9 Tập 1: So sánh:

a) 2 với √3 ; b) 6 với √41 ; c) 7 cùng √47

> Lời giải:

a) 2 = √4

 Vì 4 > 3 cần √4 > √3 (định lí)

→ Vậy 2 > √3

b) 6 = √36

 Vì 36 47 buộc phải √49 > √47

→ Vậy 7 > √47

* bài xích 3 trang 6 SGK Toán 9 Tập 1: Dùng máy tính xách tay bỏ túi, tính quý giá gần đúng của nghiệm mỗi phương tình sau (làm tròn cho chữ số thập phân vật dụng ba):

a) x2 = 2 ; b) x2 = 3

c) x2 = 3,5 ; d) x2 = 4,12

Hướng dẫn: Nghiệm của phương trình x2 = a ( cùng với a ≥ 0) là những căn bậc nhị của a.