Cho hình lăng trụ tam giác đều

     

Trong phần toán hình học tập không gian, hình lăng trụ là một trong những hình ko gian có khá nhiều dạng khác biệt như hình lăng trụ đứng, lăng trụ tam giác đều, lăng trụ tứ giác đều,… mỗi hình sẽ có được những đặc điểm và phương pháp tính không giống nhau. Nội dung bài viết dưới đây sẽ giúp đỡ các em cố kỉnh một kiểu dáng khá thịnh hành trong những dạng hình về khối lăng trụ kia là kỹ năng về hình lăng trụ tam giác hầu hết và các bài tập trường đoản cú cơ bạn dạng đến nâng cấp để các em rất có thể vận dụng sau bài học.

Bạn đang xem: Cho hình lăng trụ tam giác đều


KIẾN THỨC VỀ HÌNH LĂNG TRỤ TAM GIÁC ĐỀU

Hình lăng trụ là một trong đa diện gồm gồm hai lòng là hai đa giác đều nhau và ở trên hai mặt phẳng tuy nhiên song, các mặt mặt là hình bình hành, các cạnh bên song tuy vậy hoặc bởi nhau

Hình lăng trụ tam giác phần nhiều là hình lăng trụ gồm hai đáy là nhị tam giác đều bằng nhau.

*

Hình lăng trụ tam giác đều

Tính hóa học hình lăng trụ tam giác đều

Tính chất hình lăng trụ tam giác đêu:

Hai lòng là nhì tam giác đều đều bằng nhau do đó những cạnh đáy bằng nhau.Cạnh bên vuông góc với mặt đáy.Các mặt mặt là những hình chữ nhật.

Công thức tính thể tích của một lăng trụ tam giác đều

Thể tích hình lăng trụ bằng diện tích s của dưới mặt đáy và khoảng cách giữa hai mặt đáy hoặc là chiều cao. Phương pháp tính thể tích hình lăng trụ tam giác giác đều

V=B.h

Trong đó:B là diện tích s đáy, h là độ cao của khối lăng trụ, V là thể tích khối lăng trụ

Đáy của hình lăng trụ tam giác đều chính là hình tam giác đều. điện thoại tư vấn A là diện tích s của tam giác những ta có công thức tính diện tích tam giác đều như sau:

*
Công thức tính diện tích s tam giác đềuBÀI TẬP VẬN DỤNG

Bài tập 1

Tính thể tích khối trụ tam giác phần đông ABCA’B’C’ gồm độ nhiều năm cạnh đáy bởi 8cm với mặt phẳng A’B’C’ chế tạo ra với dưới mặt đáy ABC một góc bởi 60 độ.

Đáp án:

Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng BC ta có:

AI vuông góc BC (theo đặc thù đường trung con đường của một tam giác đều)

A’I vuông góc BC (Vì A’BC là tam giác cân)

Góc A’BC, ABC = góc AIA’ = 600

*

Diện tích tam giác ABC:

*

Thể tích khối lăng trụ tam giác mọi ABCA’B’C’ là:

*

Bài tập 2

Tính thể tích khối lăng trụ tam giác hầu như ABCA’B’C’ có đáy là tam giác nội tiếp trong con đường tròn nửa đường kính a, diện tích mặt bên lăng trụ là

*

Bài tập 3

Lăng trụ tam giác hầu như ABCA’B’C’ có chiều cao a. Mặt phẳng (ABC’) chế tạo với dưới đáy góc 300. Tính thể tích khối lăng trụ

Bài tập 4

Lăng trụ tam giác hầu hết ABCA’B’C’ bao gồm cạnh lòng là a. Diện tích tam giác ABC’ là 

*

Tính thể tích khối lăng trụ

Bài tập 5

Lăng trụ tam giác ABCA’B’C’ có đáy ABC là tam giác đầy đủ cạnh a. Đỉnh A’ của lăng trụ phương pháp đều A, B, C. Sát bên AA’ chế tạo ra với mặt đáy một góc 600. Tính thể tích khối lăng trụ.

Xem thêm: Kể Về Lễ Hội Trung Thu Siêu Hay, Kể Về Lễ Hội Trung Thu

Bài tập 6

Cho lăng trụ tam giác hầu như ABCA’B’C’ tất cả cạnh lòng là a, chiều cao gấp 2 lần cạnh đáy. Call E cùng F thứu tự là trung điểm của các cạnh AA’ , BB’ . Tính tỉ số thể tích khối chóp C.ABEF cùng thể tích khối lăng trụ sẽ cho

Bài tập 7

Cho lăng trụ đứng tam giác ABCA’B’C’ có toàn bộ các cạnh đều bởi a. Tính thể tích khối tứ diện A’BB’C.

Bài tập 8

Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABCA’B’C’ gồm đáy là tam giác vuông trên A cùng với AC = b, góc ngân hàng á châu là 600. Đường trực tiếp BC’ chế tạo ra với phương diện phẳng AA’C’C một góc bằng 300.

Tính độ dài đoạn trực tiếp AC’

Tính thể tích khối lăng trụ đang cho

Bài tập 9

Cho khối lăng trụ tam giác ABCA’B’C’ có đáy là tam giác các cạnh a, điểm A’ bí quyết đều 3 điểm A, B , C, cạnh bên AA’ chế tạo ra với mặt phẳng đáy một góc 600.

Xem thêm: Tóm Tắt Truyện Cổ Tích Tấm Cám ”, Tóm Tắt Bài Tấm Cám Ngắn Nhất

Tính thể tích khối lăng trụ đó

Chứng minh mặt mặt BCC’B’ là hình chữ nhật

Tính tổng diện tích các mặt bên của hình lăng trụ tam giác ABCA’B’C’

Bài tập 10

Cho khối lăng trụ tam giác đầy đủ ABCA’B’C’. điện thoại tư vấn M là trung điểm của cạnh AA’. Phương diện phẳng đi qua M, B’ , C chia khối lăng trụ thành nhì phần. Tính tỉ số thể tích của hai phần đó.

Bài tập 11

Cho hình lăng trụ tam giác đầy đủ với chiều cao h, nội tiếp một mặt cầu bán kính R (h 2 – OI2 = R2 – 1/4.h2

IA là nửa đường kính đường tròn ngoại tiếp tam giác những ABC nên

*

Vậy cạnh đáy của hình lăng trụ bằng

*

b) Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là

*

c) từng mặt mặt của hình lăng trụ là hình vuông vắn khi và chỉ còn khi AB = h, tức là

*

Bài tập 12

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ bao gồm đáy là tam giác đa số cạnh a√3, góc giữa cùng đáy là 60º. Gọi M là trung điểm của . Kiếm tìm thể tích của khối chóp M.A’B’C’

Đáp án:

*

Do AA’ vuông góc cùng với tam giác ABC đề nghị suy ra

(A’C,(ABC)) = góc A’CA = 60º

Ta tất cả AA’ = AC . Tung A’CA

= a√3.tan60º = 3a

*

Bài tập 13

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A1 B1 C1 tất cả đáy ABC là tam giác vuông cân tại B có bố = BC = 2a, biết A1 M=3a cùng với M là trung điểm của BC. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A1 B1 C1

Đáp án:

*

*

Bài tập 14

Cho khối lăng trụ đứng có đáy ABC.A’B’C’ cùng với AB= a; AC = 2a và ∠(BAC)=120º, khía cạnh phẳng (A’BC) phù hợp với đáy một góc 60º. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’