Cho Tứ Diện Abcd Có Thể Tích Bằng 12

     

Cho tứ diện ABCD có thể tích bởi 12 và G là trọng tâm của tam giác BCD . Tính thể tích V của khối chóp A.GBC




Bạn đang xem: Cho tứ diện abcd có thể tích bằng 12

Giải thích

Cách 1: Phân tích: tứ diện ABCD và khối chóp A.GBCcó cùng đường cao là khoảng cách từ A mang đến mặt phẳng (BCD). Bởi G là giữa trung tâm tam giác BCD buộc phải ta gồm S △ BGC ​ = S △ BG D ​ = S △ CG D ​ ⇒ S △ BC D ​ = 3 S △ BGC ​ V A BC D ​ = 3 1 ​ h . S △ BC D ​ V A GBC ​ = 3 1 ​ h . S △ GBC ​ ​ } ⇒ V A GBC ​ V A BC D ​ ​ = 3 1 ​ h . S △ GBC ​ 3 1 ​ h . S △ BC D ​ ​ = S △ GBC ​ S △ BC D ​ ​ = 3 ⇒ V A GBC ​ = 3 1 ​ V A BC D ​ = 3 1 ​ .12 = 4 bệnh minh: Đặt doanh nghiệp = h; BC = a MF II N D ⇒ D N MF ​ = C D centimet ​ = 2 1 ​ ⇒ MF = 2 1 ​ D N ⇒ MF = 2 h ​ GE II MF ⇒ MF GE ​ = BM BG ​ = 3 2 ​ ⇒ GE = 3 2 ​ MF = 3 2 ​ . 2 h ​ = 3 h ​ S △ GBC ​ S △ BC D ​ ​ = 2 1 ​ GE . BC 2 1 ​ D N . BC ​ = 2 1 ​ . 3 h ​ . A 2 1 ​ ha ​ = 3 ⇒ S △ BC D ​ = 3 S △ GBC ​ hội chứng mình tựa như có: S △ BC D ​ = 3 S △ GBC ​ = 3 S △ GC D ​ ⇒ S △ BGC ​ = S △ BG D ​ = S △ CG D ​ phương pháp 2: T a c o ˊ : d ( D ; ( A BC )) d ( G , ( A BC )) ​ = D I G I ​ = 3 1 ​ ⇒ d ( G , ( A BC )) = 3 1 ​ d ( D ; ( A BC )) N e ^ n : V G . A BC ​ = 3 1 ​ d ( G , ( A BC )) . S △ A BC ​ = 3 1 ​ V D A BC ​


*

Cách 1:

Phân tích: tứ diện ABCD với khối chóp A.GBCcó cùng con đường cao là khoảng cách từ A mang lại mặt phẳng (BCD). Vì chưng G là trọng tâm tam giác BCD nên ta có

S△BGC​=S△BGD​=S△CGD​⇒S△BCD​=3S△BGC​VABCD​=31​h.S△BCD​VAGBC​=31​h.S△GBC​​}⇒VAGBC​VABCD​​=31​h.S△GBC​31​h.S△BCD​​=S△GBC​S△BCD​​=3⇒VAGBC​=31​VABCD​=31​.12=4

Chứng minh: Đặt dn = h; BC = a

*

MFIIND⇒DNMF​=CDCM​=21​⇒MF=21​DN⇒MF=2h​GEIIMF⇒MFGE​=BMBG​=32​⇒GE=32​MF=32​.2h​=3h​S△GBC​S△BCD​​=21​GE.BC21​DN.BC​=21​.3h​.a21​ha​=3⇒S△BCD​=3S△GBC​

Chứng mình tựa như có:S△BCD​=3S△GBC​=3S△GCD​⇒S△BGC​=S△BGD​=S△CGD​

Cách 2:

Tacoˊ:d(D;(ABC))d(G,(ABC))​=DIGI​=31​⇒d(G,(ABC))=31​d(D;(ABC))Ne^n:VG.ABC​=31​d(G,(ABC)).S△ABC​=31​VDABC​

*




Xem thêm: Solve Inequalities With Step, Feet To Centimeters (Ft To Cm) Conversion

*

37




Xem thêm: Nói Không Với Các Tệ Nạn Xã Hội 1, Hãy Nói Không Với Các Tệ Nạn Xã Hội (18 Mẫu)

*

Yêu mong Vàng miễn chi phí ngay bây giờ!

Với Gold, bạn có thể đặt thắc mắc cho Diễn bầy bao nhiêu tùy thích, bạn biết đấy.