Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song
Khi biết phương trình của hai mặt phẳng tuy nhiên song ta dễ dãi tính được khoảng cách giữa 2 khía cạnh phẳng này. Bài viết này gửi tới chúng ta công thức tổng quát và hồ hết ví dụ có giải thuật chi tiết
1. Bí quyết tính khoảng cách giữa 2 phương diện phẳng song song
Trong không gian Oxyz, mang lại hai phương diện phẳng tuy nhiên song cùng nhau với phương trình lần lượt là (α): ax + by + cz + d1 = 0 với (β): ax + by + cz + d2 = 0. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng này được xác định theo công thức
d((α); (β)) = $frac d_1 – d_2
ightsqrt a^2 + b^2 + c^2 $ với d1 ≠ d2.
Bạn đang xem: Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song
Chú ý: giả dụ d1 = d2. => nhì mặt phẳng trùng nhau => d((α); (β)) = 0
2. Bài bác tập có giải thuật chi tiết
Bài tập 1. Trong không khí Oxyz, tất cả hai mặt phẳng có phương trình theo lần lượt là (α): x – 2y + z + 1 = 0 cùng (β): x – 2y + z + 3 = 0. Hãy tính khoảng cách giữa 2 khía cạnh phẳng?
Hướng dẫn giải
Ta thấy nhị mặt phẳng này song song cùng nhau nên khoảng cách giữa 2 mặt phẳng được xác định theo công thức
d((α); (β)) = $fracsqrt 1^2 + left( – 2 ight)^2 + 1^2 = fracsqrt 6 3$
Kết luận: d((α); (β)) = $fracsqrt 6 3$
Bài tập 2. Nhị mặt phẳng (α) // (β), cách nhau 3. Biết phương trình của mỗi mặt phẳng là (α): 2x – 5y – 3z + 1 = 0 với (β): ax + by + cz + d2 = 0. Hãy xác minh các hệ số của phương trình mặt phẳng (β).
Xem thêm: Tôm Đực Và Tôm Cái Khác Nhau Như Thế Nào ? Tôm Đực, Tôm Cái Khác Nhau Như Thế Nào
Hướng dẫn giải
Vì (α) // (β) => a = 2; b = – 5 và c = – 3
Mặt khác: d((α); (β)) = 3 => $frac 1 – d_1 ightsqrt 2^2 + left( – 5 ight)^2 + left( – 3 ight)^2 = 3 Leftrightarrow d_1 = 3sqrt 38 – 1$
Kết luận: Phương trình phương diện phẳng (β): 2x – 5y – 3z + ($3sqrt 38 – 1$) = 0
Vậy là bài viết đã giúp bạn biết được phương pháp tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng, cách áp dụng công thức. Hi vọng qua nội dung bài viết này bạn sẽ nhớ chính xác công thức, biết cách áp dụng thành thạo. Đừng quên trở về trang goutcare-gbc.com giúp thấy các nội dung bài viết hữu ích tiếp theo sau về Toán Học!
Điều hướng bài viết
← Previous bài viết
Next nội dung bài viết →
Leave a bình luận Cancel Reply
Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường nên được lưu lại *
Type here..
Xem thêm: Cảm Nhận Về Nhân Vật Đăm Săn
Name*
Email*
Website
giữ tên của tôi, email, và trang web trong trình săn sóc này mang lại lần comment kế tiếp của tôi.
Search for:
Bài viết mới
Phản hồi ngay sát đây
Chuyên mục
Bài viết mới
ID: goutcare-gbc.com