TỈ LỆ THUẬN TỈ LỆ NGHỊCH LỚP 7

     

Lý thuyết và bài bác tập về đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch mà những em học sinh lớp 7 được học ở chương 2 – Đại số 7.

Bạn đang xem: Tỉ lệ thuận tỉ lệ nghịch lớp 7

Trước tiên nhắc lại mối liên hệ giữa nhị đại lượng x với y.

1. Đại lượng tỉ lệ thuận

Nói một phương pháp dễ hiểu: nhì đại lượng tỉ lệ thuận với nhau nếu đại lượng này tăng thì đại lượng kia cũng tăng với ngược lại nếu giảm thì cùng giảm.

a. Công thức tỉ lệ thuận:

Hai đại lượng cùng tỷ lệ thuận với nhau nếu liên hệ với nhau bởi công thức

*
, với là một hằng số không giống . Khi đó ta nói tỉ lệ thuận với theo hệ số tỉ lệ .

b. Tính chất tỉ lệ thuận

– Tỉ số hai giá bán trị tương ứng của nhì đại lượng tỉ lệ thuận luôn không đổi cùng bằng hệ số tỉ lệ.

*

– Tỉ sốhai giá chỉ trị bất kì của đại lượng này bằng tỉ số hai giá chỉ trị tương ứng của địa lượng kia.

*
;
*

c. Ví dụ về tỉ lệ thuận

Ví dụ 1: hai địa lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau xuất xắc không, nếu:

a)

x12345
y918273645

b)

x12569
y1224607290

Giải:

a) Ta có:

*

Vậy x cùng y là nhị đại lượng tỉ lệ thuận.

b) Ta có:

*

Vậy x và y là nhì đại lượng không tỉ lệ thuận.

2. Đại lượng tỉ lệ nghịch

Nói một cách dễ hiểu: nhị đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau nếu đại lượng này tăng thì đại lượng cơ giảm với ngược lại nếu đại lượng này giảm thì đại lượng kia tăng.

a. Công thức tỉ lệ nghịch

Hai đại lượng và tỉ lệ nghịch với nhau nếu liên hệ với nhau bởi công thức

*
, với là một số không giống . Khi đó ta nói tỉ lệ nghịch với theo hệ số tỉ lệ .

b. Tính chất tỉ lệ nghịch

– Tích của một giá trị bất kì của đại lượng này với giá bán trị tương ứng của đại lượng kia tương ứng của đại lượng kia luôn luôn là một hằng số (bằng hệ số tỉ lệ).

*

– Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.

Xem thêm: Thành Phần Kinh Tế Việt Nam Có Bao Nhiêu Thành Phần Kinh Tế?

*
;
*

c. Ví dụ về tỉ lệ nghịch

Ví dụ 2: nhì đại lượng x với y bao gồm tỉ lệ nghịch với nhau tuyệt không, nếu:

1)

x12458
y120160302415

2)

x13456
y30201512,510

Giải:

1) Ta có: x . Y = 1 . 120 = 2 . 60 = 4 . 30 = 5 . 24 = 8 . 15 = 120

Theo tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch thì x với y trong trường hợp này là nhì đại lượng tỉ lệ nghịch.

2)Ta có:

x . Y = 1 . 30 ≠ 3. 60

⇒x với y vào trường hợp nàykhông là nhị đại lượng tỉ lệ nghịch.

Các câu hỏi tỉ lệ thuận và tỉ lệ nghịch cơ bản và cải thiện lớp 7

Bài 1: Hai ô tô cùng phải đi từ A đến B. Biết vận tốc của xe thứ nhất bằng 60% vận tốc của xe thứ hai cùng thời gian xe cộ thứ nhất đi từ A đến B nhiều hơn xe pháo thứ hai là 3 giờ. Tính thời gian đi từ A đến B của mỗi xe.

Bài 2: nhì cạnh tam giác dài 25cm với 36cm. Tổng độ lâu năm hai đường cao là 48,8cm. Tính độ lâu năm của hai đường cao đó.

Bài 3: Một xe hơi đi từ A đến B gồm ba chặng đường nhiều năm bằng nhau. Vận tốc trên mỗi chặng lần lượt là: 72km/h; 60 km/h; 40 km/h. Biết tổng thời gian xe đi từ A đến B là 4 giờ. Tính quãng đường AB.

Bài 4: Để làm chấm dứt một công việc thì 21 công nhân cần làm cho trong 15 ngày. Do cải tiến kĩ thuật phải năng suất lao động của mỗi người công nhân tăng thêm 25%. Hỏi 18 công nhân phải cần bao nhiêu ngày để làm xong công việc trên.

Bài 5: Có bố tủ sách đựng tất cả 2250 cuốn. Nếu chuyển 100 cuốn từ tủ 1 sang trọng tủ 3 thì số sách tủ 1, tủ 2, tủ 3 tỉ lệ với 16, 15 cùng 14. Hỏi trước lúc chuyển mỗi tủ bao gồm bao nhiêu cuốn sách.

Bài 6: Một bể nước hình chữ nhật tất cả chiều rộng và chiều nhiều năm tỉ lệ với 4 với 5, chiều rộng cùng chiều cao tỉ lệ với 5 cùng 4, thể tích của bể là 64m3. Tính chiều rộng, chiều dài, chiều cao của bể.

Bài 7: Một trường có cha lớp 7 biết rằng

*
học sinh lớp 7A bằng số học sinh lớp 7B cùng bằng
*
số học sinh lớp 7C. Lớp 7C gồm số học sinh không nhiều hơn tổng số học sinh hai lớp cơ là 57 bạn. Tính số học sinh mỗi lớp.

Bài 8: cha bạn A, B, C theo thứ tự học lớp 8, 7, 6 và bao gồm điểm tổng kết học kì I là 8,0; 8,4; 7,2. Nhà trường sử dụng 85 cái cây viết để phạt thưởng cho ba bạn trên, biết rằng số bút được thưởng tỉ lệ nghịch với lớp học và tỉ lệ thuận với điểm trung bình. Tính số bút mà mỗi bạn được thưởng ?

Bài 9: Nếu cộng lần lượt độ nhiều năm từng hai đường cao của tam giác thì tỉ lệ những kết quả là 5:7:8. Tính tỉ lệ cha cạnh của tam giác đó.

Bài 10: Nhờ thi đua một nhà máy đó ngừng kế hoạch cả năm. Khối lượng sản phẩm thực hiện của ba quý đầu tỉ lệ với

*
. Còn quý IV thực hiện được 28% kế hoạch cả năm. Hỏi cả năm nàh sản phẩm sản xuất được bao nhiêu tấn hàng nếu quý IV hơn quý I là 84 tấn.

Xem thêm: Cấu Trúc Và Chức Năng Của Lục Lạp, Bài 1 Trang 43 Sgk Sinh Học 10

Bài 11: Gạo được chứa trong cha kho theo tỉ lệ

*
. Gạo trong kho thứ nhị nhiều hơn vào kho thứ nhất là 43,2 tấn. Sau một mon người ta tiêu thụ hết ở kho thứ nhất 40%, ở kho thứ hai 30% với kho thứ bố 25% của số gạo trong kho. Hỏi trong một tháng đó tiêu thụ hết bao nhiêu tấn gạo ?

Bài 12: Một nhà máy chia 1500kg thóc cho ba đội sản xuất tỉ lệ với số người của mỗi đội. Biết rằng số người của đội thứ nhì bằng trung bình cộng số người của đội thứ nhất cùng đội thứ ba. Đội thứ nhất lĩnh nhiều hơn đội thứ cha là 300kg. Hỏi mỗi đội được lĩnh từng nào kg thóc ?

Bài 13: thuộc một lúc: Một xe hơi đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h, một xe hơi khác đi từ B về A với vận tốc 50 km/h, một xe pháo đạp đi C về B với vận tốc 15 km/h ( C nằm giữa A và B ). Hỏi sau bao thọ thì xe pháo đạp ở chủ yếu giữa hai ô tô. Biết rằng quãng đường AB là 102 km, quãng đường AC là 41 km.